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Résultats
Dans un premier temps, j’ai adapté le concept de water bag aux équations gyrocinétiques les plus simples, en retrouvant par le modèle water bag les seuil linéaire de stabilité et taux de croissance linéaire donnés analytiquement dans le cas d’une fonction de distribution maxwellienne, pour un nombre modeste de bags (10) [1]. J’ai en outre développé une méthode originale d’équivalence au sens des moments, qui a permis de fixer les paramètres libres du modèle water bag en fonction d’un fonction de référence continue arbitraire [2].
J’ai également comparé les résultats d’analyse linéaire donnés par le modèle water bag, avec le cas cinétique classique, en retrouvant une description correcte de l’amortissement Landau linéaire et non-linéaire [3]. Des comparaisons entre simulations non-linéaires et quasi-linéaires water bag ont ensuite pu être effectuées [4].
Le groupe travaillant sur cette thématique water bag à Nancy, en étroite collaboration avec l’équipe turbulence du CEA/Cadarache, s’est ensuite développé. Nous avons dès lors enrichi le modèle initial d’effets de rayon de Larmor fini [5], pris en compte plusieurs valeurs du moment magnétique [6], et enfin décrit comment la présence de plusieurs espèces d’ions peut affecter la stabilité d’un plasma [7].
Encore à ce jour, cette thématique water bag est étudiée à Nancy, avec la thèse en cours de David Coulette. Entre temps, Rudy Klein a donné durant sa thèse les premiers résultats water bag en géométrie torique.
Références :
[1] "Beyond scale separation in gyrokinetic turbulence", X. Garbet, Y. Sarazin, V. Grandgirard, G. Dif-Pradalier, G. Darmet, Ph. Ghendrih, P. Angelino, P. Bertrand, N. Besse, E. Gravier, P. Morel, E. Sonnendrücker, N. Crouseilles, J.-M. Dischler, G. Latu, E. Violard, M. Brunetti, S. Brunner, X. Lapillonne, T.-M. Tran, L. Villard and M. Boulet, Nucl. Fus. 47, 1206-1212 (2007). http://iopscience.iop.org/0029-5515/47/9/017
[2] "The water bag model and gyrokinetic applications", P. Morel, E. Gravier, N. Besse, P. Bertrand, Comm. in Nonlin. Sc. and Num. Sim. 13, Issue 1, 11-17 (2008). http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1007570407000457
[3] "Gyrokinetic modeling : A multi-water-bag approach", P. Morel, E. Gravier, N. Besse, R. Klein, A. Ghizzo, P. Bertrand, X. Garbet, P. Ghendrih, V. Grandgirard, Y. Sarazin, Phys. Plasmas 14, 112109, (2007). http://link.aip.org/link/doi/10.1063/1.2804079
[4] "Weak turbulence theory and simulation of the gyro-water-bag model", N. Besse, P. Bertrand, P. Morel, E. Gravier, Phys. Rev. E 77, 056410 (2008). http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevE.77.056410
[5] "Gyrokinetic-water-bag modeling of low frequency instabilities in a laboratory magnetized plasma column", E. Gravier, R. Klein, P. Morel, N. Besse, P. Bertrand, Phys. Plasmas 15, 122103 (2008). http://link.aip.org/link/doi/10.1063/1.3036930
[6] "Gyrokinetic Water-Bag modeling of a plasma column : magnetic moment distribution and finite Larmor radius effects", R. Klein, E. Gravier, P. Morel, N. Besse, P. Bertrand, Phys. Plasmas 16, 082106 (2009). http://link.aip.org/link/doi/10.1063/1.3174926
[7] "Water bag modelling of a multispecies plasma", P. Morel, E. Gravier, N. Besse, R. Klein, A. Ghizzo, P. Bertrand, C. Bourdelle, X. Garbet, Phys. Plasmas 18, 032512 (2011). http://link.aip.org/link/doi/10.1063/1.3565019
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