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Présentation
Durant ma thèse je me suis intéressé à l’adaptation du modèle water bag aux équations gyrocinétiques.
Les équations gyrocinétiques permettent de décrire la micro-turbulence plasma et le transport associé dans les Tokamaks. Elles sont obtenues à partir de l’équation de Vlasov en éliminant le mouvement cyclotron très rapide devant la turbulence. Cette filtration est permise par les forts champs magnétiques de confinement à l’intérieur des Tokamaks. On obtient finalement un problème à quatre dimensions (les trois coordonnées d’espace usuelles et la coordonnée de vitesse le long des lignes de champ magnétique), plus le temps et un invariant (le moment magnétique).
Le modèle « water bag » consiste à se donner une forme particulière de fonction de distribution, en marches d’escalier selon la vitesse. Par ce biais, on peut réduire d’une dimension le problème, en obtenant un système d’équations de forme multi-fluides, avec pour chaque fluide une équation de continuité et une équation d’Euler.
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