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La turbulence des ondes gravitationnelles faibles dans l’Univers primordial
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Nous vivons actuellement une véritable révolution en astrophysique avec la multiplication d’observations directes d’ondes gravitationnelles produites lors d’événements cataclysmiques tels que la fusion de trous noirs ou d’étoiles à neutrons. Cette nouvelle astronomie nous promet de nombreuses découvertes surprenantes dans les prochains mois sur le fonctionnement de notre Univers proche ou lointain.
Qu’en est-il de l’étude théorique des ondes gravitationnelles ? Nous venons de publier un article (Galtier & Nazarenko, Phys. Rev. Lett. 119(21), 2017) dans lequel nous avons étudié le comportement non-linéaire d’un ensemble stochastique d’ondes gravitationnelles d’amplitude faible. Cette situation s’avère pertinente dans des cas extrêmes tels que l’environnement des trous noirs ou l’Univers très primordial : en effet, autour 10-36s une brisure de symétrie de la GUT (Théorie de Grande Unification) est attendue qui, selon certains scénarii, pourrait mener à une transition de phase du premier ordre et la génération de bulles de vide (voir figure) ; les collisions de ces bulles seraient une source puissante d’ondes gravitationnelles. Dans ce travail, nous avons obtenu – par un développement mathématique rigoureux – les équations de la turbulence d’ondes gravitationnelles ainsi que leurs solutions exactes. Nos calculs sont basés sur les équations de la relativité générale d’A. Einstein qui sont supposées être valables au-delà du temps de Planck (10-43s). Nous montrons qu’un forçage initial de l’espace-temps autour d’un nombre d’onde kF mène à l’excitation de fluctuations de la métrique espace-temps à des nombres d’ondes plus grands et plus petits que kF. Dans le premier cas, la cascade directe vers les petites échelles est limitée par l’échelle de Planck sous laquelle la gravité quantique domine. Nous montrons que dans le deuxième cas, la cascade inverse est explosive avec en principe la possibilité d’exciter des fluctuations de la métrique espace-temps de kF à k=0 (échelle infinie) en un temps fini. Le mécanisme s’arrête cependant à l’échelle où la turbulence devient forte. Cette cascade inverse fournit un mécanisme efficace pour homogénéiser les fluctuations primordiales.
A l’heure où de nombreuses questions cosmologiques restent ouvertes (origines de l’énergie sombre, de la matière sombre ou de l’inflation cosmologique), la physique non-linéaire – très développée en physique des plasmas mais peu en relativité générale – pourrait apporter des réponses originales et surprenantes.
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