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Jeudi 2 octobre 2008 à 11h

Gérard Belmont

Amortissements Landau et non-Landau

Jeudi 2 octobre 2008 à 11h

LPTP

A l’aide d’un code peu bruyant, de type "PIC perturbatif", nous avons étudié la forme des fonctions de distribution associées à l’amortissement Landau, dans le cas d’ondes linéaires de faible amplitude. Je montrerai que, pour des conditions initiales génériques, l’amortissement Landau a bien la valeur que lui attribue le calcul classique de Landau, mais qu’il n’est associé à aucune particularité de la fonction de distribution au voisinage de la vitesse de résonance, contrairement à une intuition communément répandue. Ce résultat sera ensuite interprété théoriquement et j’en tirerai quelques conséquences concernant la notion de particules "résonnantes" en régime linéaire (qu’il ne faut naturellement pas confondre avec celui des particules "piégées" en régime non linéaire). Je montrerai par ailleurs un autre résultat qui, sans contredire la théorie de Landau, n’est pas conforme non plus avec l’intuition habituelle sur l’amortissement Landau linéaire : pour certaines conditions initiales, impliquant une déformation particulière (mais tout à fait régulière) de la fonction de distribution près de la vitesse de résonance, on peut obtenir n’importe quel amortissement choisi à l’avance, jusque dans le comportement asymptotique. Pour finir, je reviendrai un peu sur les calculs énergétiques, initiés par Dawson (1961) et présentés dans les livres comme révélant les "mécanismes physiques" de l’effet Landau linéaire. Je montrerai comment, dans un calcul énergétique complet, l’aspect auto consistant du problème doit aussi être pris en compte en général et qu’il donne effectivement un rôle aux conditions initiales.


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