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Hanen Oueslati a soutenu sa thèse "Modélisation et simulation des plasmas de tokamak : états stationnaires axisymétriques à flot non nul"

Le 13 juillet 2021, Hanen Oueslati a soutenu, en visioconférence à cause des contraintes sanitaires, sa thèse "Modélisation et simulation des plasmas de tokamak : états stationnaires axisymétriques à flot non nul" financée par leMinistère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique en Tunisie sous la direction de Marie-Christine Firpo

Résumé de la thèse
La détermination classique des équilibres des plasmas de tokamaks repose sur la résolution de l’équation de Grad-Shafranov. On y suppose que le plasma, vu comme un fluide conducteur, a une vitesse nulle. Expérimentalement, il existe de nombreuses observations d’une rotation spontanée dans les tokamaks notamment dans la direction toroïdale. Cette rotation du plasma s’avère avoir des effets très importants sur l’amélioration du confinement et le passage dans le mode H de confinement amélioré. Pour éclaircir ces observations expérimentales, nous nous proposons de déterminer numériquement les états stationnaires axisymétriques des équations non-linéaires de la magnétohydrodynamique visco-résistive obtenues en réintroduisant le terme convectif. Cette étude doit prendre en compte le forçage dû à la présence d’un champ électrique extérieur dans la direction toroïdale servant à créer le courant toroïdal nécessaire dans un tokamak à la création de la composante poloïdale du champ magnétique. Nous présentons d’abord des résultats numériques obtenus dans les géométries de tokamak de type JET et ITER dans le cas d’une résistivité uniforme et sans perturbation magnétique. Nous avons considéré des valeurs réalistes de la résistivité η et nous avons fait varier la viscosité 𝜈, dont l’ordre de grandeur réaliste est mal connu. On définit un paramètre de contrôle appelé le nombre de Hartman H, nombre sans dimension qui implique à la fois la viscosité et la résistivité H= (η𝜈)-1/2. Plus H augmente plus la vitesse dans la direction toroïdale augmente. De plus, toutes choses égales par ailleurs, la vitesse toroïdale caractéristique est une fonction croissante de la température du plasma et est plus grande en géométrie ITER que dans JET. On montre dans un deuxième temps l’effet d’une petite perturbation des configurations magnétiques sur la variation de la vitesse toroïdale. La symétrie haut-bas du tokamak est brisée pour de faibles perturbations axisymétriques. Par conséquent, la vitesse de rotation du plasma augmente. L’étude précédente considère une résistivité uniforme. On montre qu’un chauffage localisé, en introduisant une résistivité η(T) qui dépend de la température, peut conduire à une augmentation de la vitesse allant jusqu’à quatre ordres de grandeur de vitesses toroïdales par rapport à la situation avec une température uniforme pour des nombres de Hartmann identiques. Des résultats numériques pour plusieurs variations de température (∆T) sont présentés. Dans toutes ces simulations, le modèle MHD visco-résistif est résolu à l’aide de la méthode des éléments finis en utilisant le code open source FreeFem++ de résolution numérique d’équations aux dérivées partielles.

Composition du jury :
Mr Xavier Leoncini : Rapporteur (Centre de Physique Théorique - Campus de Luminy Marseille)
Mr Maxime Lesur : rapporteur (Institut Jean Lamour - Université de Lorraine)
Mr Maxime Mikikian : examinateur ( Université d’Orléans )


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