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Des travaux du LPP en première page du « Journal of Fluid Mecanics »

Des résultats obtenus par des chercheurs du LPP, montrant des propriétés inédites et inattendues d’une forme particulière de turbulence dans les plasmas appelés turbulence d’ondes magnétohydrodynamique, ont été récemment publiés. Ce type de turbulence qui se manifeste en présence d’un fort champ magnétique moyen, a jusqu’à très récemment été étudié uniquement par l’intermédiaire de calculs analytiques statistiques avec des hypothèses sur la dynamique des phases. Grâce à des expériences numériques directes 3D massivement parallèles, des chercheurs des équipes "fusion magnétique" et "plasmas spatiaux" du LPP, (Romain Meyrand, Khurom Kiyani et Sébastien Galtier) ont été en mesure de simuler la dynamique complexe de ce système particulier. Ils ont montré que non seulement la turbulence d’ondes magnétohydrodynamique vérifie certaines prédictions analytiques [Galtier et al., JPP, 2000], mais également qu’elle manifeste une dynamique de phase similaire à la turbulence forte via des événements sporadiques extrêmes appelés intermittence. Ce comportement intermittent, dû à la présence de nappes de courant, est intimement lié à l’influence d’un condensat 2D fortement non-linéaire formé dans le plan perpendiculaire au champ moyen par des collisions d’ondes d’Alfvén contra-propageantes. Leur travail a été récemment publié dans "Journal of Fluid Mechanics" (Rapids) [Meyrand et al., JFM, 2015] et un instantané de leur simulation orne la couverture de la revue du mois de mai.

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Un résultat de la simulation, un instantané du module du champ magnétique dans une section perpendiculaire au champ magnétique uniforme.

De façon cruciale, ce comportement intermittent, dû à la présence de structures cohérentes telles que des nappes de courant, est très étroitement lié à l’influence de condensats 2D non linéaires formés dans le plan perpendiculaire au champs guide, et dus à des interactions onde-onde lentes et faibles, le long du champ guide (magnétique).

Une des caractéristiques les plus frappantes de la turbulence hydrodynamique forte est la présence à la fois d’un comportement spatio-temporel chaotique complexe et un remarquable degré de cohérence. Les corrélations à petite échelle du mouvement turbulent sont connues pour présenter des écarts importants par rapport à un comportement statistique Gaussien, généralement attendu pour des systèmes ayant un grand nombre de degrés de liberté. Ce phénomène, connu sous le nom d’intermittence, a fait l’objet de beaucoup de recherches et de controverses depuis sa première observation expérimentale en 1949 par Batchelor et Townsend. Son interprétation analytique rigoureuse à partir des premiers principes (c.à.d à partir des équations de Navier-Stokes) reste toujours un défi.
 
Récemment, un intérêt croissant s’est porté sur l’étude de l’intermittence dans le régime de turbulence faible, ou turbulence d’ondes, (WWT). L’intermittence dans le régime WWT a été observée dans des situations où des structures cohérentes sont présentes, comme dans la mousse de mer ou des vagues océaniques « anormales ». Dans ces exemples, l’intermittence est liée à la non validité de l’hypothèse de faible non-linéarité, découlant elle-même de la dynamique WWT et ne peut donc pas être considérée comme une propriété intrinsèque de ce régime. En fait l’intermittence est en contradiction avec la théorie WWT classique en raison de l’approximation de phase aléatoire qui permet la fermeture asymptotique des équations WWT et, de ce fait, leur solution.
 
La turbulence d’onde faible magnétohydrodynamique (MHD) turbulence diffère sensiblement des autres cas de WWT en raison du rôle singulier joué par les modes 2D. R. Meyrand, KH Kiyani et S. Galtier ont montré que lorsque les interactions avec les modes 2D sont artificiellement réduites, le système présente un spectre d’énergie dy type Iroshnikov-Kraichnan, alors que la solution exacte attendue est atteinte si le système est tout à fait non linéaire. Dans ce dernier cas, une forte intermittence a été trouvée. Ce résultat surprenant, a été expliqué par l’influence des modes 2D dont le régime appartient à la turbulence dite « forte » . Une nouvelle loi de Poisson- log a été obtenue décrivant l’intermittence en turbulence MHD faible qui reproduit parfaitement les données de simulations numériques 3D et met en évidence le rôle important des nappes de courant parallèles au champ magnétique uniforme.
 
Ces résultats sont importants pour l’interprétation des observations de turbulence dans les plasmas et donnent des éléments objectifs pour les discussions souvent chaudes sur ce qui constitue la turbulence dans de tels systèmes, des plasmas qui abritent une riche variété d’ondes et d’instabilités et qui de plus sont intrinsèquement non linéaires. Les résultats de ce travail confirment que la signature par excellence de la turbulence sous la forme d’intermittence n’est pas simplement une propriété de la turbulence forte, mais qu’elle peut également être trouvée dans un milieu de turbulence faible ou turbulence d’ondes.

Voir en ligne : http://journals.cambridge.org/actio...


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