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Benoît Gay a soutenu sa thèse "Turbulence d’ondes gravitationnelles : méthodes multi-échelles et simulations numériques"
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Félicitations à Benoît Gay qui a soutenu avec succès sa thèse "Turbulence d’ondes gravitationnelles : méthodes multi-échelles et simulations numériques" le 17 novembre 2025.
Résumé : La première détection directe d’ondes gravitationnelles par la collaboration LIGO-VIRGO [Abbott et al., 2016], un siècle après la prédiction d’Einstein, ouvre la possibilité de sonder des événements de l’univers primordial où de nombreux modèles prédisent l’existence d’ondes gravitationnelles. Celles-ci, de plus forte amplitude, peuvent alors interagir de manière non linéaire, ouvrant ainsi l’exploration d’une nouvelle physique issue de la relativité générale. Si une théorie analytique de la turbulence des ondes gravitationnelles faibles[Galtier & Nazarenko, 2017] a prédit des cascades doubles d’énergie et d’action d’onde, ces prédictions furent confirmées
par la suite numériquement [Galtier & Nazarenko, 2021].
Au cours d’une première partie, l’équation cinétique de cette turbulence d’ondes gravitationnelles est dérivée à l’aide d’une approche multi-échelles de temps. L’objectif est de clarifier les conditions initiales et de montrer l’émergence d’une fermeture analytique pour des interactions à quatre ondes. Bien que l’équation finale soit légèrement différente de la formulation hamiltonienne, les deux prédisent le même spectre de Kolmogorov-Zakharov. Nous démontrons également que le système conserve la mémoire de son état initial jusqu’au deuxième ordre dans le temps.
Cette étude analytique est ensuite complétée par des simulations numériques pseudo-spectrales accélérées par GPU. Celles-ci permettent alors une étude plus détaillée de la dynamique de la cascade duale. En particulier, les résultats confirment les prédictions théoriques, montrant par ailleurs un comportement intermittent et multifractal pour les évènements de grande amplitude. Les composantes de la métrique présentent également des preuves d’une cascade duale, tandis que les scalaires de la relativité générale (Ricci, Kretschmann) suggèrent une pertinence physique.
Enfin, nous étudions l’équation de diffusion non linéaire dérivée de l’équation cinétique. Dans le cas d’un régime forcé, nous observons une cascade duale avec les spectres de Kolmogorov-Zakharov théoriques. Dans le cas d’une évolution en déclin, le résultat est plus inattendu : le spectre d’action d’onde se propage en effet au-delà de l’injection, ne laissant qu’une seule zone inertielle dont le spectre de Kolmogorov-Zakharov s’étend progressivement.
Ces études élargissent notre compréhension du comportement turbulent des ondes gravitationnelles d’un point de vue à la fois théorique et numérique, et ouvrent la voie à une théorie complète de la turbulence des ondes gravitationnelles.
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