Accueil Imprimer Annuaire Plan du site Crédits Fil RSS du site Twitter Plans d'accès Contacts Annuaire Webmail Intranet Logo

Accueil > Séminaires et conférences > Séminaires, soutenances de thèses et HDR précédents > 2013 > Soutenances de thèses et HDR 2013 > Thèse de Wahb Ettoumi le lundi 30 septembre à 14h

Thèse de Wahb Ettoumi le lundi 30 septembre à 14h

Dynamique hamiltonienne et phénomènes de relaxation : d’un modèle
champ moyen au confinement magnétique

Lieu : Ecole Polytechnique, amphithéatre Becquerel (grand hall)

Dans cette thèse, nous commençons par étudier un modèle
hamiltonien à champ moyen, dont les propriétés statistiques d’équilibre
sont exactement solubles, et permettent en outre de prédire le
comportement asymptotique des réalisations temporelles du système. Nous
nous intéressons aux propriétés de relaxation vers des états dits
d’équilibre à partir de conditions initiales particulières, et étudions en
détail l’impact du nombre de particules sur les échelles temporelles en
jeu. La motivation principale réside dans le fait que le modèle considéré,
bien que très simple, présente une phénoménologie rappelant celle de
systèmes bien plus complexes, fournissant ainsi à moindre coût un
formidable terrain d’expérimentations numériques et théoriques. Nous avons
obtenu une série de résultats sur les temps de relaxation du modèle en
fonction du nombre de particules, confirmant d’une part les observations
numériques existantes, et proposant d’autre part une nouvelle méthode
d’étude d’états hors d’équilibre, basée sur l’exploration de l’espace des
phases par le système.

Nous nous intéressons ensuite au problème de la diffusion de particules
lourdes en tokamak, dans l’optique de comprendre comment des impuretés, en
situation réelle, pourraient voyager des bords de l’enceinte de
confinement vers l’axe magnétique de l’appareil pour y absorber l’énergie
du plasma, rendant alors vaine toute tentative de fusion. Nous mettons à
l’épreuve la théorie de diffusion stochastique dans le régime de dents de
scie, en nous basant sur des simulations numériques de particules test, et
montrons que la stochasticité des lignes de champ magnétique, de par la
topologie du champ électrique résultant, est une condition nécessaire
permettant la reproduction des résultats expérimentaux.

Abstract : In this thesis, we begin by investigating a mean field
hamiltonian model, exhibiting exactly solvable statistical properties,
which in turn allow one to predict the asymptotical temporal behaviour of
the dynamics. Starting from given initial configurations, we focus on the
system’s relaxation properties towards equilibrium states, and thoroughly
probe the dependency of the timescales at stake here on the number of
particles. The principal motivation is given by the fact that in spite of
the model’s simplicity, its phenomenology is reminiscent of much more
complicated systems, hence providing us with a fantastic testing field for
numerical and theoretical experimentations. We obtained several results
tackling the interplay between the number of particles and the relaxation
timescales, confirming the already existing numerical measurements as well
as laying grounds for a novel approach for dealing with out-of-equilibrium
states, based on a phase-space description.

We then focus on the diffusion properties of heavy particles in tokamaks,
motivated by the fact that the understanding of impurity diffusion is of
paramount importance in fusion physics, since these can travel from the
tokamak’s edges towards its magnetic axis, causing a tremendous decrease
in core temperature by absorbing the plasma’s energy. We test the theory
of stochastic diffusion during a sawtooth instability regime by following
the movement of test particles, and show that the magnetic field lines’
stochasticity, because of the resulting electric field, is a necessary
condition to fulfill in order to reproduce the experimental results.


transparent
Tutelles : CNRS Ecole Polytechnique Sorbonne Université Université Paris Sud Observatoire de Paris Convention : CEA
transparent
©2009-2019 Laboratoire de Physique des Plasmas (LPP)

Mentions légales
Exploitant du site : Laboratoire de Physique des Plasmas, Ecole Polytechnique route de Saclay F-91128 PALAISEAU CEDEX
Hébergeur : Laboratoire de Physique des Plasmas, Ecole Polytechnique route de Saclay F-91128 PALAISEAU CEDEX
Directeur de la publication : Pascal Chabert (Directeur)